化简(1-cosa^4-sina^4)/(1-cosa^6-sina^6)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:22:59
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化简(1-cosa^4-sina^4)/(1-cosa^6-sina^6)
sin^4a+cos^4a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=1-2sin²acos²a
所以分子=1-1+2sin²acos²a=2sin²acos²a
sin^6a+cos^6a=(sin²a+cos²a)(sin^4a-sin²acos²a+cos^4a)
=1*(1-2sin²acos²a-sin²acos²a)
=1-3sin²acos²a
所以分母=1-1+3sin²acos²a
=3sin²acos²a
所以原式=2sin²acos²a/3sin²acos²a=2/3