第一题:直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=40°,∠AOD:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数.第二题:已知直线AB,CD,EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:53:05
第一题:直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=40°,∠AOD:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数.第二题:已知直线AB,CD,EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF

第一题:直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=40°,∠AOD:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数.第二题:已知直线AB,CD,EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF的度数.
第一题:
直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=40°,∠AOD:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数.
第二题:
已知直线AB,CD,EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF的度数.

第一题:直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=40°,∠AOD:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数.第二题:已知直线AB,CD,EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF的度数.
第一题:
因为∠AOD:∠EOD=2:3,∠AOD=40°
所以 40°:∠EOD=2:3
2∠EOD=40°×3=120°
∠EOD=120°÷2=60°
第二题:
因为AB是一条直线,所以∠AOB=180°
即∠AOC+∠COB=180°
而∠COB=∠AOC+45°
所以,∠AOC+∠AOC+45°=180°
2∠AOC=180°-45°=135°
∠AOC=67.5°
∠COB=∠AOC+45°=67.5+45°=112.5°
由OF平分∠BOD得:∠DOF=1/2∠BOD
而∠AOD=∠COB=112.5°
∠BOD=∠AOC=67.5° (对顶角相等)
所以,∠AOF=∠AOD+∠DOF=112.5°+1/2×67.5=112.5°+33.75°=146.25°