一个边长是10厘米的正方形框内有一个半径是2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁水平滚动求这个圆片滚动是经过的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:24:05
一个边长是10厘米的正方形框内有一个半径是2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁水平滚动求这个圆片滚动是经过的面积
一个边长是10厘米的正方形框内有一个半径是2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁水平滚动
求这个圆片滚动是经过的面积
一个边长是10厘米的正方形框内有一个半径是2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁水平滚动求这个圆片滚动是经过的面积
解题思路：假如圆形滚动过的面积为阴影部分,圆形滚动过的面积＝正方形的面积－空白处面积.
空白处面积＝4个直角处空白面积＋正方形的中心处空白处面积.
1、求正方形的面积：
10×10＝100（平方厘米）；
2、求4个直角处空白面积：方法,把四个直角割下边长为2厘米的小正方形,合理组合,就会发现,4个角上的空白面积等于边长为4厘米的正方形面积减去一个半径为2厘米的圆形面积.
即：4×4－2×2×3.14＝3.44（平方厘米）.
3、求正方形中心空白处面积：
中心空白处是一个边长为10－2×2×2＝2（厘米）的小正方形.
面积为2×2＝4（平方厘米）.
4、求圆形滚动过的面积：
100－（3.44＋4）＝92.56（平方厘米）.
解题思路：假如圆形滚动过的面积为阴影部分，圆形滚动过的面积＝正方形的面积－空白处面积。
空白处面积＝4个直角处空白面积＋正方形的中心处空白处面积。
1、求正方形的面积：
10×10＝100（平方厘米）；
2、求4个直角处空白面积：方法，把四个直角割下边长为2厘米的小正方形，合理组合，就会发现，4个角上的空白面积等于边长为4厘米的正方形面积减去一个半径为2厘米...
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解题思路：假如圆形滚动过的面积为阴影部分，圆形滚动过的面积＝正方形的面积－空白处面积。
空白处面积＝4个直角处空白面积＋正方形的中心处空白处面积。
1、求正方形的面积：
10×10＝100（平方厘米）；
2、求4个直角处空白面积：方法，把四个直角割下边长为2厘米的小正方形，合理组合，就会发现，4个角上的空白面积等于边长为4厘米的正方形面积减去一个半径为2厘米的圆形面积。
即：4×4－2×2×3.14＝3.44（平方厘米）。
3、求正方形中心空白处面积：
中心空白处是一个边长为10－2×2×2＝2（厘米）的小正方形。
面积为2×2＝4（平方厘米）。
4、求圆形滚动过的面积：
100－（3.44＋4）＝92.56（平方厘米）。如果求圆心经过的路程，就是减去两边的半径：10-（2×2）=6（厘米）6×4=24（厘米）
收起
10*10-(4*4-3.14*2*2)-2*2