如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为：A（-2,0）,B（4,0）.试求圆心E和点C,D的坐标.Thank you）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:49:16
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为：A（-2,0）,B（4,0）.试求圆心E和点C,D的坐标.Thank you）
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为：
A（-2,0）,B（4,0）.试求圆心E和点C,D的坐标.
Thank you）
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为：A（-2,0）,B（4,0）.试求圆心E和点C,D的坐标.Thank you）
（1）作EF⊥x轴,交x轴于点F,连接EA,（1分）
∵A、B的坐标分别为（-4,0）、（2,0）,
∴AB=6,OA=4,（2分）
∴AF=3,∴OF=1,（3分）
∵⊙E的直径为10,
∴半径EA=5,∴EF=4,（4分）
∴E的坐标是（-1,4）．（5分）
（2）同理,作EG⊥y轴,交y轴于点G,连接EC、ED,
由勾股定理CG= =2 ,
∴点C的坐标是（0,4+ ）,（8分）
点D的坐标是（0,4- ）．（10分）
有了AB两点的坐标，可以求得线段AB所在直线的方程
圆心E肯定在线段AB的垂直平分线上，由AB的坐标和上面求出来的直线的方程，就可以求出来线段AB的垂直平风线的方程，在三角形ABE中，AE=BE=5，AB的长度也知道，E点所在的直线方程也知道，还不能求出来点E的坐标么？有了圆心E的坐标、半径，就能求出来圆的方程式，那么CD两点的坐标也能求出来了。
这就是解题过程，具体算式就不写了（...
全部展开
有了AB两点的坐标，可以求得线段AB所在直线的方程
圆心E肯定在线段AB的垂直平分线上，由AB的坐标和上面求出来的直线的方程，就可以求出来线段AB的垂直平风线的方程，在三角形ABE中，AE=BE=5，AB的长度也知道，E点所在的直线方程也知道，还不能求出来点E的坐标么？有了圆心E的坐标、半径，就能求出来圆的方程式，那么CD两点的坐标也能求出来了。
这就是解题过程，具体算式就不写了（主要是忘光了，高中毕业10年多了）
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额......同是同级别啊！来，抄答案去。去查浙教版九上数学作业本答案 E（1，-4） C（0，2根号6-4） D（0，-2根号6-4）
（1）作EF⊥x轴，交x轴于点F，连接EA，（1分）
∵A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0），
∴AB=6，OA=4，（2分）
∴AF=3，∴OF=1，（3分）
∵⊙E的直径为10，
∴半径EA=5，∴EF=4，（4分）
∴E的坐标是（-1，4）．（5分）
（2）同理，作EG⊥y轴，交y轴于点G，连接EC、ED，
由勾股定理CG...
全部展开
（1）作EF⊥x轴，交x轴于点F，连接EA，（1分）
∵A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0），
∴AB=6，OA=4，（2分）
∴AF=3，∴OF=1，（3分）
∵⊙E的直径为10，
∴半径EA=5，∴EF=4，（4分）
∴E的坐标是（-1，4）．（5分）
（2）同理，作EG⊥y轴，交y轴于点G，连接EC、ED，
由勾股定理CG=6 ，
∴点C的坐标是（0，4+2根号6 ），（8分）
点D的坐标是（0，4-2根号6 ）．（10分）
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