数学二次函数的题,已知二次函数y=x^2-x+m1.说出它的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴 2.试判断,m取什么值时,这个函数的图像的顶点在x轴的上方?3.若这个函数的图象过原点,求出它的函数关
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 15:04:57
数学二次函数的题,已知二次函数y=x^2-x+m1.说出它的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴 2.试判断,m取什么值时,这个函数的图像的顶点在x轴的上方?3.若这个函数的图象过原点,求出它的函数关
数学二次函数的题,
已知二次函数y=x^2-x+m
1.说出它的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴
2.试判断,m取什么值时,这个函数的图像的顶点在x轴的上方?
3.若这个函数的图象过原点,求出它的函数关系式,并判断x取什么值时,函数y随x的增大而增大?
数学二次函数的题,已知二次函数y=x^2-x+m1.说出它的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴 2.试判断,m取什么值时,这个函数的图像的顶点在x轴的上方?3.若这个函数的图象过原点,求出它的函数关
1.开口向上（X ^2 的系数大於零）
y = (x-1/2)^2+m-1/4
顶点坐标：（1/2 ,m - 1/4）
对称轴：x = 1/2
2.m - 1/4 ＞ 0
m ＞ 1/4
所以m取任何大於四分之一的值
3.当X大於1/2的时候,函数y随x的增大而增大
原因一：该函数的图是开口向上,把图画出来就知道了
原因二：用derivative来算
1、因为二次项系数大于0，所以图象开口向上。对称轴为x=1/2,顶点坐标为（1/2 , (4m-1)/4）.
2、令判别式△=1-4m<0，得m>1/4,即当m>1/4时图象的顶点在x轴上方。
3、图象过原点，则m=0,所以解析式为y=x^2-x，则当x≥1/2时函数y随x的增大而增大。
1.开口向上。顶点坐标为（0.5，（4M-1）/4）。对称轴为X=0.5
2.因为顶点坐标为（4m-1）/4，当他大于0时，在X轴上方，即M大于4分之1
当他等于0时，在X轴上，即M等于4分之1
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1.开口向上。顶点坐标为（0.5，（4M-1）/4）。对称轴为X=0.5
2.因为顶点坐标为（4m-1）/4，当他大于0时，在X轴上方，即M大于4分之1
当他等于0时，在X轴上，即M等于4分之1
当他大于0时，在X轴下方，即M小于4分之1
3.当x=0时，y=0，即0=m。y=x^2-x。当x不小于1/2时，函数y随x的增大而增大。
收起
y=（x-1/2）^2 +m-1/4
1,开口向上，顶点坐标（1/2，m-1/4） 对称轴x=1/2.
2,当m>1/4时，图像顶点在X轴上方
3当函数过原点，讲（0，0)代入得m=0.
当x≥1/2时，函数y随x增大而增大。为什么x≥1/2时，y随x增大而增大x≥1/2时，x-1/2≥0，平方后仍≥0，在图像的右侧，随x的增大而增大。你可以画图看看。...
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y=（x-1/2）^2 +m-1/4
1,开口向上，顶点坐标（1/2，m-1/4） 对称轴x=1/2.
2,当m>1/4时，图像顶点在X轴上方
3当函数过原点，讲（0，0)代入得m=0.
当x≥1/2时，函数y随x增大而增大。
收起
向上，对称轴x=-b/2a=1,顶点坐标(1,m)
△>0，∴1-4m>0 m<1/4
0=0+m m=0 ∴y=x^2-x 对称轴x=1∴x>1 时 y随x的增大而增大