数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 14:58:19
数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x

数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
数学:已知二次函数y=f
已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.

数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
令x=0,则有:f(0+1)-f(0)=2*0
即:f(1)=f(0)=1
令x=1.则有:f(1+1)-f(1)=2*1
即:f(2)=f(1)+2=1+2=3
设二次函数是:y=f(x)=ax^2+bx+c,
所以:f(0)=c=1
f(1)=a+b+c=1
f(2)=4a+2b+c=3
以上三式解得:c=1,b=-1,a=1
所以:f(x)=x^2-x+1