一个长方形,里面加100个点,与顶点共104个点,他们都不在一条直线上,现在剪成三角形,104个点都是顶点.问一共剪成多少个三角形?剪出这样的三角形一共多少次?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:53:19
一个长方形,里面加100个点,与顶点共104个点,他们都不在一条直线上,现在剪成三角形,104个点都是顶点.问一共剪成多少个三角形?剪出这样的三角形一共多少次?
一个长方形,里面加100个点,与顶点共104个点,他们都不在一条直线上,现在剪成三角形,104个点都是顶点.
问一共剪成多少个三角形?剪出这样的三角形一共多少次?
一个长方形,里面加100个点,与顶点共104个点,他们都不在一条直线上,现在剪成三角形,104个点都是顶点.问一共剪成多少个三角形?剪出这样的三角形一共多少次?
每个三角形内角和是180度,
而长方形内部100个点,不共线也就是说没有三点连起来之后不成为三角形的,
这样每个点周围有360度都是用于形成三角形,而长方形四个顶点只有内部的90度用于构成三角形,所以所有三角形的内角和为100×360+4×90,所以共有(100×360+4×90)/180个三角形,即202个.
其实就是找规律的题了。
长方形4个顶点,里面有1个点,三角形个数是4个。
长方形4个顶点,里面有2个点,三角形个数是6个。
长方形4个顶点,里面有3个点,三角形个数是8个。
长方形4个顶点,里面有4个点,三角形个数是10个。
长方形4个顶点,里面有5个点,三角形个数是12个。
看出规律了吧:明显是2n+2
所以:里面100个点应该是:2*10...
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其实就是找规律的题了。
长方形4个顶点,里面有1个点,三角形个数是4个。
长方形4个顶点,里面有2个点,三角形个数是6个。
长方形4个顶点,里面有3个点,三角形个数是8个。
长方形4个顶点,里面有4个点,三角形个数是10个。
长方形4个顶点,里面有5个点,三角形个数是12个。
看出规律了吧:明显是2n+2
所以:里面100个点应该是:2*100+2=202个三角形
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