已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.交X轴于另一点C,且与直线y=kx+4相交于两点A(1.M)B(2.2)(1)求直线与抛物线的解析式(2)在X轴上方的抛物线上是否存在点D,使S三角形OCD=S三角形OCB?若存在求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 01:59:04
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.交X轴于另一点C,且与直线y=kx+4相交于两点A(1.M)B(2.2)(1)求直线与抛物线的解析式(2)在X轴上方的抛物线上是否存在点D,使S三角形OCD=S三角形OCB?若存在求
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.交X轴于另一点C,且与直线y=kx+4相交于两点A(1.M)B(2.2)
(1)求直线与抛物线的解析式
(2)在X轴上方的抛物线上是否存在点D,使S三角形OCD=S三角形OCB?若存在求出满足条件的D点坐标,不存在说明理由
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.交X轴于另一点C,且与直线y=kx+4相交于两点A(1.M)B(2.2)(1)求直线与抛物线的解析式(2)在X轴上方的抛物线上是否存在点D,使S三角形OCD=S三角形OCB?若存在求
这种题目太常见了!
首先是交直线于两点所以那两点都在直线上了,带入（2、2）点,就可以求出2＝2k+4,k就是-1了.直线方程当然就是y＝-x+4,那样带入A点已知的x＝1,则求出M＝-1*1+4＝3,则抛物线过点（1、3）和（2、2）.
抛物线过原点就是（0、0）点,带入二次函数得到从c＝0,带入AB点得到二元方程：3＝a*1+b和2＝a*4+2b,那样就可以求出a和b了.我是懒得算,你自己算了!
（2）这个就更简单了,先假设有了,求出来有结果就是有了,没有结果就是无了!两个三角形是共底OC了,面积相等就是高相等了,这里的高就是y值了,也就是B点的y值了,就是2,把抛物线的y换成2然后得到x的二次方程,得到的D点其实就是和B点对称的一个点,画图就能知道答案了!答案是肯定的,知道了方程,就知道了对称线,然后就是把B点对称过去就是了!
(1)把B(2,2)代入直线y=kx+4得:
K=-1
故y=-x+4
把A代入上式得:M=3所以A(1,3)
又因为二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.
故C=0
把A,B代入二次函数y=ax^2+bx得:
a=-1/3,b=10/3.
故二次函数y=-1/3*x^2+10/3*x
(2)存在,与B关于二次函数图...
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(1)把B(2,2)代入直线y=kx+4得:
K=-1
故y=-x+4
把A代入上式得:M=3所以A(1,3)
又因为二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.
故C=0
把A,B代入二次函数y=ax^2+bx得:
a=-1/3,b=10/3.
故二次函数y=-1/3*x^2+10/3*x
(2)存在,与B关于二次函数图象的对称轴对称点就是D
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