求与圆(x-1)^2+(y-2)^2=5外切于(2,4)点且半径为2根号5的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:35:49
求与圆(x-1)^2+(y-2)^2=5外切于(2,4)点且半径为2根号5的圆的方程求与圆(x-1)^2+(y-2)^2=5外切于(2,4)点且半径为2根号5的圆的方程求与圆(x-1)^2+(y-2)

求与圆(x-1)^2+(y-2)^2=5外切于(2,4)点且半径为2根号5的圆的方程
求与圆(x-1)^2+(y-2)^2=5外切于(2,4)点且半径为2根号5的圆的方程

求与圆(x-1)^2+(y-2)^2=5外切于(2,4)点且半径为2根号5的圆的方程
由题可知,该园的圆心与第一个圆心(1,2)呈直线且经(2,4),故直线方程为y=2x
即该圆的圆心到点(2,4)距离为2根号5,即圆心满足y=2x和(x-2)^2+(y-4)^2=(2根号5)^2=20
由上可解圆心为(4,8)或(0,0)(因外切,故不符舍弃)
故该圆方程为(x-4)^2+(y-8)^2=20

(x-4)∧2+(y-8)∧2=20

已知圆圆心为A(1,2),所求圆圆心在A与切点B(2,4)连线上,
其圆心C到B的距离为2√5,
根据相似三角形可得:C(4,8),
∴圆方程:(X-4)^2+(Y-8)^2=20。