y=x2-x+1/2x-1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:24:27
y=x2-x+1/2x-1的值域y=x2-x+1/2x-1的值域y=x2-x+1/2x-1的值域y=(x²-x+1)/(2x-1)x²-x+1=2yx-yx²-(1+2y

y=x2-x+1/2x-1的值域
y=x2-x+1/2x-1的值域

y=x2-x+1/2x-1的值域
y=(x²-x+1)/(2x-1)
x²-x+1=2yx-y
x²-(1+2y)x+(1+y)=0
因为关于x的方程有解,所以
Δ=(1+2y)²-4(1+y)≥0
4y²-3≥0
(2y+√3)(2y-√3)≥0
所以,
y≥√3/2,或y≤-√3/2

y=x^2-1/2x-1
=(x-1/4)^2- 15/16
因为(x-1/4)^2>=0,所以y>=-15/16
也就是说y的值域为[-15/16,正无穷)

式子能不能用数学公式打出来