做道一次函数的题目.已知一次函数y=1/3x+1的图像与X轴、Y轴分别交于A、B两点,点C、D都在X轴的正半轴上,D点坐标为(2,0),若两钝角∠ABD=∠BCD.(1)求直线BC的解析式;(2)若P是直线BD上一点,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:51:42
做道一次函数的题目.已知一次函数y=1/3x+1的图像与X轴、Y轴分别交于A、B两点,点C、D都在X轴的正半轴上,D点坐标为(2,0),若两钝角∠ABD=∠BCD.(1)求直线BC的解析式;(2)若P是直线BD上一点,
做道一次函数的题目.
已知一次函数y=1/3x+1的图像与X轴、Y轴分别交于A、B两点,点C、D都在X轴的正半轴上,D点坐标为(2,0),若两钝角∠ABD=∠BCD.
(1)求直线BC的解析式;
(2)若P是直线BD上一点,且S△CDP=1/2S△CDB,求点P的坐标.
做道一次函数的题目.已知一次函数y=1/3x+1的图像与X轴、Y轴分别交于A、B两点,点C、D都在X轴的正半轴上,D点坐标为(2,0),若两钝角∠ABD=∠BCD.(1)求直线BC的解析式;(2)若P是直线BD上一点,
(1)显然A为(-3,0),B为(0,1),而D为(2,0),则BD=根号5,AD=5.若两钝角∠ABD=∠BCD,则△BCD相似于△ABD,则CD/BD=BD/AD,则CD=BD*BD/AD=1,则OC=1,则C点为(1,0).则直线BC经过点B(0,1)和点C(1,0),显然其表达式为y=-x+1.
(2)从图形很明显可以看出,满足条件的点P有两个,分别在线段BC上和直线BC被点C截开的下面一段射线上(仔细看图,表述比较难).因为S△CDP=1/2S△CDB,两个三角形共底边CD,则点P的纵坐标的绝对值(△CDP底边CD上的高)=1/2点B的纵坐标的绝对值(△CDB底边CD上的高)=1/2,则点P的纵坐标为正负1/2,代入直线BC的解析式y=-x+1得点P的坐标为(1/2,1/2)和(3/2,-1/2).