反比例函数几何题已知A（-2,0）,B（6,0）,点P（m,4）为反比例函数y=8\x上一点,点M为y轴上－点,若MP平分角AMB.求点M的坐标.

反比例函数几何题已知A（-2,0）,B（6,0）,点P（m,4）为反比例函数y=8\x上一点,点M为y轴上－点,若MP平分角AMB.求点M的坐标.
反比例函数几何题
已知A（-2,0）,B（6,0）,点P（m,4）为反比例函数y=8\x上一点,点M为y轴上－点,若MP平分角AMB.求点M的坐标.

反比例函数几何题已知A（-2,0）,B（6,0）,点P（m,4）为反比例函数y=8\x上一点,点M为y轴上－点,若MP平分角AMB.求点M的坐标.
因为点P（m,4）为反比例函数y=8\x上一点,所以4=8/m,m=2,即P(2,4)
设点M的坐标为（0,y),因为MP平分角AMB,所以角PMB=角PMA.
利用A,B,P,M四点的坐标可以求出直线AM,PM,BM的斜率分别为y/2,(y-4)/(-2)以及-y/6.再由两条直线间的夹角公式可知
tanAMP=[y/2-(y-4)/(-2)][1+(y/2)*(y-4)/(-2)]
tanBMP=[(y-4)/(-2)-(-y/6)][1+(y-4)/(-2)*(-y/6)]
由tanAMP=tanBMP 可以解得 y=2根号3 或者 －2根号3
但当y=2根号3时,点P不在角AMB内,所以应舍去（事实上,此时PM是角AMB补角的平分线）.所以点M的坐标为（0,－2根号3）

说下方法，详细步骤你可以自己解决
点P（m,4）是y=8/x上的点，所以p点坐标为p(2,4)
设M点坐标为M(0,a)
那么可以得到MA和MB这两条直线的方程 当然两个方程中都会含a这个未知数
然后求点P到这两条直线的垂线距离，这个你会吧
因为MP是角AMB的平分线，所以P到MA和MB的距离应该相等
据此可以得到以a为未知数的一元一次方程，解得a即...

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说下方法，详细步骤你可以自己解决
点P（m,4）是y=8/x上的点，所以p点坐标为p(2,4)
设M点坐标为M(0,a)
那么可以得到MA和MB这两条直线的方程 当然两个方程中都会含a这个未知数
然后求点P到这两条直线的垂线距离，这个你会吧
因为MP是角AMB的平分线，所以P到MA和MB的距离应该相等
据此可以得到以a为未知数的一元一次方程，解得a即可

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