求解微积分方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:29:07
求解微积分方程求解微积分方程求解微积分方程特征方程为r²+3r-4=0(r+4)(r-1)=0r=-4,1齐次方程通解y1=C1e^(-4x)+C2e^x设特解为y*=axe^xy*''=a(
求解微积分方程
求解微积分方程
求解微积分方程
特征方程为r²+3r-4=0
(r+4)(r-1)=0
r=-4,1
齐次方程通解y1=C1e^(-4x)+C2e^x
设特解为y*=axe^x
y*'=a(x+1)e^x
y*"=a(x+2)e^x
代入方程：a(x+2)+3a(x+1)-4ax=5
得：5a=5
a=1
所以通解为y=y1+y*=C1e^(-4x)+C2e^x+xe^x