求以直线x+2y+1=0和2x+y-1=0的交点为圆心,且与直线3x+4y+11=0相切的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:23:32
求以直线x+2y+1=0和2x+y-1=0的交点为圆心,且与直线3x+4y+11=0相切的圆的方程求以直线x+2y+1=0和2x+y-1=0的交点为圆心,且与直线3x+4y+11=0相切的圆的方程求以

求以直线x+2y+1=0和2x+y-1=0的交点为圆心,且与直线3x+4y+11=0相切的圆的方程
求以直线x+2y+1=0和2x+y-1=0的交点为圆心,且与直线3x+4y+11=0相切的圆的方程

求以直线x+2y+1=0和2x+y-1=0的交点为圆心,且与直线3x+4y+11=0相切的圆的方程
两直线交点,即圆心坐标为(1,-1);
因为与直线3x+4y+11=0相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,根据点到直线的距离公式可知:R=2.
因此,圆的方程为(x-1)²+(y+1)²=4

根据题意作图,圆心O(1,-1)到直线3x+4y+11=0的距离为半径r=2则圆的方程为
(x-1)^2+(y+1)^2=4