2013年的

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2013年的

2013年的
答案详
1、B
2、D 设2月份的产值为1,3月份的产值就是1.1,4月份的产值又比3月份减少10%,那么4月份的产值是
,所以4月份的产值比2月份减少0.01,即
3、A
设α+β+γ=3k+4k+5k=12k,多边形外角和360度
法一：k=360/12=30度,求出∠A=90度∠B=60度∠C=30度,∠A：∠B：∠C=3：2：1
法二：180度=6k,互为邻补角之和为180度,∠A：∠B：∠C=6k-3k：6k-4k：6k-5k=3：2：1
4、B
=
M
5、D 两位数的质数有11,13,17,19,23……,差是6的个位搭配有（1,7）,（3,9）,（7,13）红色的这组比较容易忽略,平方的个位数相同的质数个位搭配有（1,9）,（3,7）,综合两个条件,符合的质数组有（17,23）,（37,43）,（47,53）,（67,73）四组
E
6、C 图中阴影部分为不规则图形,常用割补法或作差法,此处使用作差法比较简单.
正方形ABCD面积已知169 cm2,可得BC=13 cm,菱形BCPQ 面积已知156 cm2,
所以高QE=12 cm,可求得梯形BCMQ面积为126 cm2,作差得阴影面积为43 cm2


7、A 法一：原盐水含盐40kg×16%=6.4kg,水蒸发后盐水总质量为6.4kg/20%=32kg

法二：设蒸发水Xkg,40×16%=（40-X）×20%,解得X=8
B1
A1
8、B 图像转动了90度,线段AB扫过的是个圆环,如果这是个完整的圆环,
圆环的面积是以BC为半径的圆减去以AC为半径的圆,面积是

, 将△ABC绕C点逆时针旋转90度,AB并没有扫
过整个圆环,但是如果旋转360度就是完整的圆环,根据周期性,可得
此时AB扫过的面积是1/4圆环的面积,就是

9、C 设ab,有10a+b=4a+4b,得2a=b,巧数有12,24,36,48,其中10到99共有90个
两位数,不是巧数的两位数有90-4=86（个）
b
c
f
e
d
a
10、C 如图分别设六个面上的正整数为a,b,c,d,e,f.
依题意有
abe+abf+bcf+cdf+cde+ade+adf+bce
=ab(e+f)+cd(e+f)+bc(e+f)+ad(e+f)
=(ab+cd+bc+ad)(e+f)
=[a(b+d)+c(b+d)](e+f)
=(a+c)(b+d)(e+f)=290
因为290=2×5×29=1×10×29
又因为a,b,c,d,e,f为正整数,即a+c>1,
所以a+b+c+d+e+f=2+5+29=36
11、8.4 法一：设甲的速度为4,乙的速度为3,甲经过t追上乙
(12+t)×3=6×4+t×8
解得t=2.4
法二：设乙出发12小时后,甲走了4k,乙走了6k,甲比乙少走2k；甲加速后12小时走16k,乙走6k,甲每追上1k需要12/10k时间,所以甲追上乙需要（12/10k）×2k=2.4小时.
甲后来追上乙的时间,加上原来走的6小时,共8.4小时.
12、8

P
13、

如图,P为AD与BF的交点.

因为 ∠AOE=∠B+∠BPD, ∠BPD=∠D+∠F

所以∠AOE=∠B+∠D+∠F

同理∠AOE=∠A+∠C+∠E

所以,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2×∠AOE=

14、0.6 甲每个工作量需要0.1t,那么乙每个工作量需要
0.1t×
,完成一个工件,就是7个工作量,需时0.6t

15、80
A
B
C
D
O








根据图示,AC=3cm,BD=4cm,AC与BD相交于O点,勾股定理可得,
,AB=2.5cm,侧面积S=8×AB×4=80
16、是 90%×55
（161-110）/55
110%×55
17、0
18、

原长度为1,第一次操作后剩原来的
,第二次操作后是第一次操作后的
,即是原长度的
,完成第六次操作后是原来的
19、1.8 设

原式：4m=6mt-3nt
(6t-4)m=3nt


当
取最大值时,要求
取最小的正值,t=1,a=

当
取最小值时,要求
取最大的正值,t=-1,b=
20、89 将质数从2开始加,可得
2+3+5+7+11+13+17+19+23=100=
所以n=9,