物理静力学 第三个问就行质量为m的长为L的三根相同的匀质细棒对称的搁在地面上,三棒的顶端O重合,低端A,B,C的间距均为L,如一正四面体(2)若有质量也为m的人,视为质点,坐在A棒的中点,三棒

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:20:49
物理静力学第三个问就行质量为m的长为L的三根相同的匀质细棒对称的搁在地面上,三棒的顶端O重合,低端A,B,C的间距均为L,如一正四面体(2)若有质量也为m的人,视为质点,坐在A棒的中点,三棒物理静力学

物理静力学 第三个问就行质量为m的长为L的三根相同的匀质细棒对称的搁在地面上,三棒的顶端O重合,低端A,B,C的间距均为L,如一正四面体(2)若有质量也为m的人,视为质点,坐在A棒的中点,三棒
物理静力学 第三个问就行
质量为m的长为L的三根相同的匀质细棒对称的搁在地面上,三棒的顶端O重合,低端A,B,C的间距均为L,如一正四面体(2)若有质量也为m的人,视为质点,坐在A棒的中点,三棒仍保持不动,这时A棒顶端所受的作用力F'为多少?

这道题的第三个问 问在(2)的情况下,地面与棒之间的静摩擦系数至少多大? 能给出过程和得数吗
谢谢

物理静力学 第三个问就行质量为m的长为L的三根相同的匀质细棒对称的搁在地面上,三棒的顶端O重合,低端A,B,C的间距均为L,如一正四面体(2)若有质量也为m的人,视为质点,坐在A棒的中点,三棒
对于A杆来说,根据几何算得
它与竖直方向的夹角是θ
sinθ=1/sqrt(3)
1)这样对称放置,那么根据对称性.A杆的顶端受到了水平方向的力F,对地面的支点的力矩平衡有
FLcosθ=mgL/2*sinθ
F=mgtanθ/2=mg/2sqrt(2)
2)现在A棒中点加了一个重物,情况变的复杂了,A和B,C之间除了支持力外,还存在静摩擦力,现在考虑这些力的方向,这很关键.
现在需要考虑棒的截面情况,截面是相同的圆,拿A,B的截面的交点X来说,X处于这样一条直线上,这个直线是A,B的截面的公共直线.而静摩擦力的方向就在这个直线上,理由是对称性,还有相对运动趋势应该垂直A,B截面的法向量.
所以这条直线的方向垂直A,B棒的轴向(轴向就是A,B截面的法向量),故在A,B棒构成的平面的法向量方向,
它和水平面的夹角a满足(可以根据几何关系)
tana=1/2sqrt(2)
把这个静摩擦力分解为竖直向上的力f3,水平方向的f2,那么有
f3/f2=tana
然后考虑支持力,根据对称性,支持力垂直这条直线,并且水平,大小是f1
,那么
可以根据几何看出来,B,C对A的f2的夹角是120度,f1是60度,f3平行,所以有对A棒力矩平衡
(sqrt(3)f1+f2)Lcosθ+2f3Lsinθ=mgLsinθ
然后考虑B棒,根据牛三可以得到它的f2,f3;然后它还受到C棒对它的支持力f4,方向垂直B,C的对称轴;但是他俩没有相对滑动.
f1,f2,f4产生的对于B的侧向力是0,否则就会发生左右转动,这样就有约束
f4/2=f1/2+f2/2*sqrt(3)
然后对于B棒的力矩平衡有
[(f4+f1)*sqrt(3)/2-f2/2]Lcosθ=f3Lsinθ+mgLsinθ/2
4个方程,4个变量,f1,f2,f3,f4
都可以算出来,
然后A棒受到的力就是
F=sqrt[(f2+sqrt(3)f1)^2+(2f3)^2]
答案我不能保证,不过我算的是
f1=0
f2=sqrt(2)/3mg
f3=mg/6
f4=sqrt(6)mg/3
然后
F=mg/sqrt(3)

有木有图啊~~

物理静力学 第三个问就行质量为m的长为L的三根相同的匀质细棒对称的搁在地面上,三棒的顶端O重合,低端A,B,C的间距均为L,如一正四面体(2)若有质量也为m的人,视为质点,坐在A棒的中点,三棒 一道高中竞赛静力学题质量为m的长为L的三根相同的匀质细棒对称的搁在地面上,三棒的顶端O重合,低端A,B,C的间距均为L,如一正四面体.(1)求A棒顶端所受作用力F的大小(2)若有质量也为m的 静力学题三个相同的均质小球放在光滑水平桌面上,用一根橡皮筋把三球束缚起来.三个小球的质量均为m ,半径均为R .再如图5所示,将一个质量为3m ,半径也为R的均质小球放在原三球中间正上方, 高一物理 设一单摆的摆球质量为m,摆长为L,作简谐运动时,摆球在最低点的势能为零,势能最大值为E,重高一物理设一单摆的摆球质量为m,摆长为L,作简谐运动时,摆球在最低点的势能为零,势能最 物理(大学物理)在光滑的桌面上,有一质量为M,长为2L的细杆,质量为m,速度为V的小球沿桌面垂直撞在杆上 关于共振 物理高手请进两个质量为M,m的小球分别用长为L,l(L>l)的绳子挂在同一根水平绳子上 先让M摆动,过一段时间系统稳定 M球的振幅比m球的大还是小?并解释M摆动前,M和m是静止的 存在 高二物理选修 电场强度 用长为L的丝线拴住一带电量为+q的小球,小球质量为m用长为L的丝线拴住一带电量为+q的小球,小球质量为m,使带电小球在竖直向下的匀强电场中在竖直平面做圆周运动, 摆长为l摆球质量为m的单摆以摆角θθ 摆长为l摆球质量为m的单摆以摆角θθ 摆长为l摆球质量为m的单摆以摆角θθ 如图所示,棱长为L,质量为m的立方体物体静止放在地面 高一物理竞赛静力学习题(有难度)如图所示,均质杆AB长为L,B端用球形铰固定,A端置于半径为r的球面上(图为1/8球面),杆与球面间的摩擦因数为μ,球心O至杆端B距离OB=a,试求AB平衡时,OA连线与 质量分别为3m.2m.m的三个小球A.B.C,用两根长为L的轻绳连接,置于倾角为30°.高位L求这题2问的第三个机械能守恒方程里面为什么hc是等于L,变化量应该是2分之L啊,C是先运动到B点,再运动到A点,再由 如图所示,用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球高二物理 如图所示,用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球(可视为质点)后悬挂于O点,整个装置处于 【高二物理磁场】如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,水平放置一长为L、质量为m的直导线,通已从A到B得电如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,水平放置一长为L、质量为m的直导线,通已从A到B得 在细线下吊着一个质量为M1的沙袋,构成一个单摆,摆长为L.一颗质量为M的子弹水平射入并留在沙袋中,随沙是物理选修书3-5的练习, 有三个刚性小球,质量同为m,静止在光滑水平直线上,k的弹簧相连接,弹簧自然长为L有三个刚性小球,质量同为m,静止在光滑水平直线上,2,3号球用劲度系数k的弹簧相连接,弹簧自然长为L.令1号球以 一质量为M,长为L的长方形木板一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木