利用高中数学的知道有没有办法比较这两个不等式?(99/100)^10 和 (98/100)^5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:21:43
利用高中数学的知道有没有办法比较这两个不等式?(99/100)^10 和 (98/100)^5
利用高中数学的知道有没有办法比较这两个不等式?
(99/100)^10 和 (98/100)^5
利用高中数学的知道有没有办法比较这两个不等式?(99/100)^10 和 (98/100)^5
如图,如果正确请评最佳,敲得辛苦
作商
有办法的
(99/100)^10=(99/100)^2^5
因此只需比较(99/100)^2和98/100的大小即可
(99/100)^10 和 (98/100)^5
要比较的话，必须分母是一样的。
所以后面项 (98/100)^5 => （98^5 ×100^5）/100^10
这样的话分母变成一样的了。
只要比较分子就可以了。
由于前项是99^10=(99×99)^5,后项是(98×100)^5
只要比较99×99 跟 98×100 就可以了。
...
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(99/100)^10 和 (98/100)^5
要比较的话，必须分母是一样的。
所以后面项 (98/100)^5 => （98^5 ×100^5）/100^10
这样的话分母变成一样的了。
只要比较分子就可以了。
由于前项是99^10=(99×99)^5,后项是(98×100)^5
只要比较99×99 跟 98×100 就可以了。
可以看出99×99大于98×100， 所以(99/100)^10大于(98/100)^5
收起
用画图计算器画出图形，然后比较。
计算器精度好的话估计可以直接计算。
作商的话高次比较麻烦，要先从低次找规律然后推广到高次的。
(99/100)^10=(99/100)^2^5让指数相等，比较底数就行了
(99/100)^5 明白不
这个初中数学课本就有了
记x=1/100，
则(99/100)^10 =(1-x)^10=(1-2x+x^2)^5>(1-2x)^5=(98/100)^5，即(99/100)^10 >(98/100)^5。