设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=-x平方+ax-a平方(a属于R)若曲线y=f(x)在x=3处的切线与曲线y=g（x）相切,求a如题,好的话还可以加财富

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 10:52:06

设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=-x平方+ax-a平方(a属于R)若曲线y=f(x)在x=3处的切线与曲线y=g（x）相切,求a如题,好的话还可以加财富设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=

设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=-x平方+ax-a平方(a属于R)若曲线y=f(x)在x=3处的切线与曲线y=g（x）相切,求a如题,好的话还可以加财富
设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=-x平方+ax-a平方(a属于R)若曲线y=f(x)在x=3处的切线与曲线y=g（x）相切,求a
如题,好的话还可以加财富

设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=-x平方+ax-a平方(a属于R)若曲线y=f(x)在x=3处的切线与曲线y=g（x）相切,求a如题,好的话还可以加财富
先求出y=f(x)在x=3处的切线：
f'(x)=x² ,∴f'(3)=9,即切线斜率为9
当x=3时,f(x)=x³/3 = 9 即切线经过点（3,9）
∴可以求出切线为：y=9x-18
假设切线与y=g(x)的切点是（x0,y0）
则y=g(x)在该点的斜率应与切线相同,即为9
∴g'(x0)=-2x0+a=9
∴x0 = (a-9)/2
把x0=(a-9)/2代入g(x)得：
y0=-(3a²+81)/4
由于（x0,y0）必定在切线y=9x-18上,因此将（x0,y0）代入y=9x-18可得：
-3a²-81=18（a-9）-72
整理得：a²+6a-51=0
∴a1=-3+2√15
a2=-3-2√15
答案看起来有点蛋疼,不过我检查了两遍没发现哪里错了.
总之方法肯定是这样,有兴趣你可以自己再做一遍看看~

设函数f(x)=x的立方减3x的平方减9x.g(x)=15x加a,求f(x)的极值设函数g(x)=2x+3,g(2x+2)=f(x),则f(x-1)= 知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值设函数f(x)=x的立方+bx的平方+cx(x属于R)已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数,求,(1)b,c的值,(2)g(x)的单调急..1.已知f(3X-1)=2X平方-1,求f(X)2.设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x+5,求f(g(x)),g(f(x)). 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 设函数f(x)=x的立方+bx的平方+cx(x属于R)已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数,求,(1)b,c的值,(2)g(x)的单调设函数f(x)=x的立方+bx的平方+cx(x属于R)已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数，(1)b，c的值，(2)g(x)的单调区间与极设函数f(x)=(3x-2)开立方 ,g(x)=1/√(2x-3),求函数f(x)g(x) 的定义域. 设函数f(x)=(3x-2)开立方 ,g(x)=1/√(2x-3),求函数f(x)g(x) 的定义域. 设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数设函数f（x）=x立方-3x平方-9x,求f(x)的极大值函数f（x）=x立方-3x（|x| 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f（x）,求g(x)表达式设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f（x）,求g(x)表达式设函数f(x)=-1/3x立方+2x平方-3x求函数f(x)的极大值和极小值设函数f(x)=(x^2-3x+3)e^x,x0是函数g(x=f(x)-1/x的一个极值点,求证：e 设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小于g(x) 求F(x)的定义域 ...设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小于g(x) 求F(x)的定义域若b 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是多少? 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式为?