已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB＝OC. （2）如图2,若点O在△ABC的内部,求证：AB＝AC； （3）若点O在△ABC的外部,AB＝AC成立吗?请画图表示. 图在这里： http://www.my-link.cn/zl/zk/

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB＝OC. （2）如图2,若点O在△ABC的内部,求证：AB＝AC； （3）若点O在△ABC的外部,AB＝AC成立吗?请画图表示. 图在这里： http://www.my-link.cn/zl/zk/
已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB＝OC.
（2）如图2,若点O在△ABC的内部,求证：AB＝AC；
（3）若点O在△ABC的外部,AB＝AC成立吗?请画图表示.
图在这里：
http://www.my-link.cn/zl/zk/qzsstx.doc
(08安徽省卷)22. （本题 12 分）

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB＝OC. （2）如图2,若点O在△ABC的内部,求证：AB＝AC； （3）若点O在△ABC的外部,AB＝AC成立吗?请画图表示. 图在这里： http://www.my-link.cn/zl/zk/
1.点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,设焦点分别为e,f,则0e垂直ab,of垂直ac,且oe=of,又有ob=oc,角oeb=角ofc=90度,所以三角形oeb全等于ofc,所以角eob=角foc,由于0e垂直ab,of垂直ac,且oe=of,所以ao为角bac的角平分线,角eao=角fao,由于aeo=afo=90度,所以角aoe=角aof,又有角eob=角foc,所以角aob=角aoc,ao=ao,ob=oc,所以,三角形aob全等于三角形aoc,所以ab=ac,
2.成立,同理,o点在外面也是角bac角平分线的点,反向延长ab,ac,作oe垂直ac延长线,of垂直ab延长线,

（2）过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足，
由题意知，OE=OF．
在Rt△OEB和Rt△OFC中，
∵OE=OF，OB=OC，
∴Rt△OEB≌Rt△OFC，
∴∠OBE=∠OCF，
又由OB=OC知∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACD，
∴AB=AC；
O在△ABC的外部时，不一定成立
如果...

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（2）过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足，
由题意知，OE=OF．
在Rt△OEB和Rt△OFC中，
∵OE=OF，OB=OC，
∴Rt△OEB≌Rt△OFC，
∴∠OBE=∠OCF，
又由OB=OC知∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACD，
∴AB=AC；
O在△ABC的外部时，不一定成立
如果你要证明，过点O作AB，AC的垂线，两个垂足，一个可能在三角形的外部，另一个在边上。老师说的是对的，看看这个图。

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