现有两个杯子,甲杯里装有牛奶,乙杯里装有豆浆,两杯里的牛奶和豆浆一样多,均为Aml,先从甲杯里取出Bml牛奶倒入乙杯中,搅匀后再从乙杯中取出Bml混合的牛奶和豆浆倒入甲杯中,此时甲乙两杯中
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 00:56:39
现有两个杯子,甲杯里装有牛奶,乙杯里装有豆浆,两杯里的牛奶和豆浆一样多,均为Aml,先从甲杯里取出Bml牛奶倒入乙杯中,搅匀后再从乙杯中取出Bml混合的牛奶和豆浆倒入甲杯中,此时甲乙两杯中
现有两个杯子,甲杯里装有牛奶,乙杯里装有豆浆,两杯里的牛奶和豆浆一样多,均为Aml,先从甲杯里取出Bml牛奶倒入乙杯中,搅匀后再从乙杯中取出Bml混合的牛奶和豆浆倒入甲杯中,此时甲乙两杯中的牛奶和豆浆的混合物体体积相同,则甲杯中的豆浆和乙杯中的牛奶一样多么
现有两个杯子,甲杯里装有牛奶,乙杯里装有豆浆,两杯里的牛奶和豆浆一样多,均为Aml,先从甲杯里取出Bml牛奶倒入乙杯中,搅匀后再从乙杯中取出Bml混合的牛奶和豆浆倒入甲杯中,此时甲乙两杯中
一样多
(1)、甲杯中取出Bml牛奶倒入乙杯中后,两杯的体积为：
甲（A-B）ml 乙（A+B）ml
乙杯中牛奶所占体积比例为B/（A+B） 豆浆所占体积比例为A/（A+B）
(2)、搅匀后再从乙杯中取出Bml混合的牛奶和豆浆倒入甲杯中后
①倒入甲杯中的混合物中豆浆所占的体积为取出量*乙杯中豆浆所占体积比例：
B*A/（A+B）=AB/（A+B）ml
②乙杯中牛奶所占的体积为原来倒入的牛奶-取出的混合物中所包含的牛奶数：
B-B*B/（A+B）=AB/（A+B）ml
因为两边的混合物体体积相同,所以甲杯中的豆浆和乙杯中的牛奶一样多
甲杯中的豆浆和乙杯中的牛奶一样多 。
搅匀后再从乙杯中取出Bml混合液中豆浆含量为：
[A/(A+B)]*B=AB/(A+B) ,
搅匀后再从乙杯中取出Bml混合液后乙杯中牛奶含量为：
B-[B/(A+B)]*B=[(AB+B²)-B²]/(A+B)=AB/(A+B) ,
∴ 此时甲乙两杯中的牛奶和豆浆的混合物体积相同，则...
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甲杯中的豆浆和乙杯中的牛奶一样多 。
搅匀后再从乙杯中取出Bml混合液中豆浆含量为：
[A/(A+B)]*B=AB/(A+B) ,
搅匀后再从乙杯中取出Bml混合液后乙杯中牛奶含量为：
B-[B/(A+B)]*B=[(AB+B²)-B²]/(A+B)=AB/(A+B) ,
∴ 此时甲乙两杯中的牛奶和豆浆的混合物体积相同，则甲杯中的豆浆和乙杯中的牛奶一样多 。
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