求做一个一元二次方程,使它的各根分别是方程3x^2-2x-6=0各根的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:58:29
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韦达定理 :
x1+x2=2/3
x1x2=-6/3=-2
X1+X2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4/9-(-2)*2=40/9
X1*X2=x1^2*x2^2=4
所以方程是:X^2-40/9X+4=0
设a,b是方程3x²-2x-6=0的两个根
由韦达定理得
a+b=2/3,ab=-2
a²+b²=(a+b)²-2ab=4/9-2×(-2)=40/9
a²b²=(ab)²=(-2)²=4=36/9
所求作的方程可以是:9x²-40x+36=0
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