在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC,BD交于O,EF分别在AO,DO之上,AE=DF求AEDF是等腰梯形http://hi.baidu.com/%D7%B7%C3%FC%B4%CC/album/item/94d65a616037d376eaf8f84e.html
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 22:44:32
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在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC,BD交于O,EF分别在AO,DO之上,AE=DF求AEDF是等腰梯形
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梯形ADFE、AEFD、EFDA、FDAE、DFEA、DAEF、EADF、FEAD都是等腰梯形,但是这个AEDF可不是了,它只能算是不规则图形.您是不是打错了?
如果你输入错误,我只当是求AEFD是等腰梯形,具体证明如下:
∵梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠BAD=∠ADC,又∵AB=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ADC,
∴∠ABD=∠ACD,又∵AC,BD交于O,∴∠ABO=∠OCD,∠AOB=∠DOC,
∵AB=CD,∴△AOB≌△DOC,∴AO=OD,又∵∠OAD∠ODA∴△AOD是等腰三角形
∵AE=FD∴AE/AO=DF/OD,∴EF‖AD∴四边形AEFD是等腰梯形