已知 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,AE,CD相交于点O.(1)求证:∠CDE=∠CAE(2)求证:OE /OC =AB /2BC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:44:13
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,AE,CD相交于点O.(1)求证:∠CDE=∠CAE(2)求证:OE/OC=AB/2BC已知在Rt△ABC中,∠C=90°,
已知 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,AE,CD相交于点O.(1)求证:∠CDE=∠CAE(2)求证:OE /OC =AB /2BC
已知 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,AE,CD相交于点O.(1)求证:∠CDE=∠CAE
(2)求证:OE /OC =AB /2BC
已知 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,AE,CD相交于点O.(1)求证:∠CDE=∠CAE(2)求证:OE /OC =AB /2BC
(1)
证明:
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD,∠ADE=∠ACE=90°
∴A,C,E,D四点共圆
∴∠CDE=∠CAE
【主要是证明2问,若没学四点共圆,你就根据2问用
∠BAC=∠BED,
∠BAC=∠CAE+∠DAE,
∠BED=∠CDE+∠ECO
.略】
(2)
以B为圆心,BD为半径画弧,交CD延长线于F,连接BF
则BD=BF
∴∠F=∠BDF
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴∠EAD=∠EBD
∵CD=BD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴∠ECO=∠EBD
∵∠OEC=∠EAD+∠EBD=2∠EBD
∠BDF=∠ECO+∠EBD=2∠EBD
∴∠OEC=∠BDF=∠F
又∵∠ECO=∠FCB(公共角)
∴△ECO∽△FCB(AA)
∴OE/OC=BF/BC
∵BF=BD=½AB
∴BF/BC=AB/2BC
∴OE/OC=AB/2BC
已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形
在rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形
已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a
已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1
已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’
在Rt△ABC中,∠C=90°,已知sinA=sinB,试求∠A的度数
在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形
在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形
在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=12,b=24.解这个直角三角形.
已知在Rt△ABC中,∠C=90°已知b=15,∠A=30°,求a,c
已知在RT△ABC中∠c=90°若a+b=13、c-9求三角形ABC 的面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,已知c=30,∠A=60°,求a的值
在RT△ABC中∠C=90°.已知a=根号6,∠A=60°,求b,c
在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=2根号3,b=6,求c及∠A、∠B的度数?
在RT△ABC中,已知角B=90°,a=6,b=10,那么c=
在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知c=8√3在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知c=8√3,∠A=60°,求a,b.(2)已知c=√6,a=√4,求∠A,b.