Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:17:02
Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD

Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│
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AE⊥CD于E,BF⊥CD于F
∴∠ADC=∠CFB=90°
∵∠BCF+∠DCA=90°
∠CAD+∠DCA=90°
∴∠BCF=∠CAD
∴△BCF≌△CAD
∴AE=CF BF=CE
∴EF=|CF-CE|=|AE-FB|