已知函数f(x)=x^3-3x^2+3ax(a属于R)在x=-1处取得极值(1)求实数a的值(2)求函数f(x)的单调区间,并指出单调性.详解...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:24:04
已知函数f(x)=x^3-3x^2+3ax(a属于R)在x=-1处取得极值(1)求实数a的值(2)求函数f(x)的单调区间,并指出单调性.详解...已知函数f(x)=x^3-3x^2+3ax(a属于R

已知函数f(x)=x^3-3x^2+3ax(a属于R)在x=-1处取得极值(1)求实数a的值(2)求函数f(x)的单调区间,并指出单调性.详解...
已知函数f(x)=x^3-3x^2+3ax(a属于R)在x=-1处取得极值
(1)求实数a的值
(2)求函数f(x)的单调区间,并指出单调性.
详解...

已知函数f(x)=x^3-3x^2+3ax(a属于R)在x=-1处取得极值(1)求实数a的值(2)求函数f(x)的单调区间,并指出单调性.详解...
1、
f'(x)=3x²-6x+3a
x=-1有极值,所以f'(-1)=0
3+6+3a=0
a=-3
2、
f'(x)=3x²-6x-9=0
x=3,x=-1
所以x<-1,x>3,f'(x)>0,增函数
-1所以
增区间(-∞,-1)∪(3,0)
减区间(-1,3)