如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF,BF+CE=BC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 14:47:53
如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF,BF+CE=BC
如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF,BF+CE=BC
如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF,BF+CE=BC
楼主的图坑人啊,E、F标反了
在BC上截取BG=BF,连结OG
∵BF=BG,∠OBF=∠OBG,OB=OB
∴△OBF≌△OBG
∴∠BOF=∠BOG,OF=OG
∵∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=120°
∴∠BOG=∠BOF=180°-∠BOC=60°
∴∠COG=60°=∠BOF=∠COE
∵∠OCG=∠OCE,OC=OC
∴△COG≌△COE
∴CG=CE,OG=OE
∴BC=BG+CG=BF+CE,OE=OF
这个有点难
在BC上截取BD=BE,连接OD
根据角平分线的条件可得:
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-(180°-60°)/2
=120°
所以∠BOE=∠COF=60°
根据SAS可知:△BOE≌△B...
全部展开
在BC上截取BD=BE,连接OD
根据角平分线的条件可得:
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-(180°-60°)/2
=120°
所以∠BOE=∠COF=60°
根据SAS可知:△BOE≌△BOD
所以∠BOE=∠BOD=60°
所以∠COD=60°
根据ASA可知:△COD≌△COF
由两组全等显然可得OF=OD=OE
所以OE=OF 请望采纳
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