在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线PQ过点C,AE垂直于PQ于E,BF垂直于PQ于F,求证:EF=AE+BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:38:29
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线PQ过点C,AE垂直于PQ于E,BF垂直于PQ于F,求证:EF=AE+BF在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线PQ过点C,AE垂直于

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线PQ过点C,AE垂直于PQ于E,BF垂直于PQ于F,求证:EF=AE+BF
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线PQ过点C,AE垂直于PQ于E,BF垂直于PQ于F,求证:EF=AE+BF

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线PQ过点C,AE垂直于PQ于E,BF垂直于PQ于F,求证:EF=AE+BF
证明:
∵AE⊥PQ于E,BF⊥PQ于F
∴∠AEC=∠CFB=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACE+∠BCF=90º
∵∠EAC+∠ACE=90º
∴∠EAC=∠BCF
又∵AC =BC
∴⊿AEC ≌⊿CFB (AAS)
∴AE=CF,EC=BF
∴EC+CF=AE+BF
即EF=AE+BF

角EAC+角ACE=90度,角ACE+角BCF=90度
所以角EAC=角BCF
又因为AC=BC
则有三角形ace相似于三角形cbf
所以AE=CF,EC=BF
EF=AE+BF

用AAS证明两个三角形全等

因为角ACB=90度、AC=BC,所以三角形ACE全等于三角形CBF,所以EF=AE+BF

在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求 面积 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90度 AD平分角CAB 求证AC加CD=AB救救我吧! 七年级下期数学证明题在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,AD平分角CAB,求证:AC+CD=AB 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=15度,BC=1,求AC的长要有图的, 在三角形ABC中,角ACB=90度 角ABC=15度 BC=1 求AC的长 在RT三角形中,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长度及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC为15度,BC=2,求AC和AB的长 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积.