求(1+2x)^3 (1-x)^4的展开式中x^2的项的系数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:54:43
求(1+2x)^3(1-x)^4的展开式中x^2的项的系数?求(1+2x)^3(1-x)^4的展开式中x^2的项的系数?求(1+2x)^3(1-x)^4的展开式中x^2的项的系数?(1+2x)^3中x

求(1+2x)^3 (1-x)^4的展开式中x^2的项的系数?
求(1+2x)^3 (1-x)^4的展开式中x^2的项的系数?

求(1+2x)^3 (1-x)^4的展开式中x^2的项的系数?
(1+2x)^3中x^2系数是C32×2^2=12,(1-x)^4常数项是1^4=1
(1+2x)^3中x系数是C31×2^1=6,(1-x)^4中x系数是C41×(-1)^1=-4
(1+2x)^3中x^2常数项是1^3=1,(1-x)^4系数是C42×(-1)^2=12
所以系数是12-24+12=0

-6

42

-6

(1+2x)^3中x^2系数是3×2^2=12,(1-x)^4常数项是1^4=1
(1+2x)^3中x系数是3×2^1=6,(1-x)^4中x系数是4×(-1)^1=-4
(1+2x)^3中常数项是1^3=1,(1-x)^4中x^2系数是6×(-1)^2=6
所以系数是12-24+6=-6

(1+2x)^3常数项是1^3=1,x项系数是3×2^1=6,x^2项系数是3×2^2=12x,
(1-x)^4后者常数项是1^4=1,x系数是4×(-1)^1=-4,x^2系数是6×(-1)^2=6
所以系数是12-24+6=-6