在三角形ABC中,角A=90度,DE垂直平分BC交AB与D,若AC=2,角B=15度,则AD等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:01:17
在三角形ABC中,角A=90度,DE垂直平分BC交AB与D,若AC=2,角B=15度,则AD等于多少?
在三角形ABC中,角A=90度,DE垂直平分BC交AB与D,若AC=2,角B=15度,则AD等于多少?
在三角形ABC中,角A=90度,DE垂直平分BC交AB与D,若AC=2,角B=15度,则AD等于多少?
如图所示连接C、D
DE平分BC,所以BD=CD,∠BCD=∠B=15
∠ADC是△BCD外角,所以∠ADC=∠B+∠BCD=30
∠A=90,RT△ACD中,∠ADC=30
AD=√3AC=2√3
连接C、D
DE平分BC，所以BD=CD，∠BCD=∠B=15
∠ADC是△BCD外角，所以∠ADC=∠B+∠BCD=30
∠A=90，RT△ACD中，∠ADC=30
AD=√3AC=2√3
解: 如图,连接CD 则CD=BD ∴∠DCB=∠B=15° ∴∠ADC=30° 在Rt△ACD中 ∴AD=AC*√(3)=2√(3)
连DE，则三角形DEB与三角形DEC全等，角ACD=60度，所以AD=2√3
连结DE,垂直平分BC，则角CDA=2角B=30度，则AD=cot30*AC=2√3
在三角形ADC中AD^2+AC^2=DC^2在三角形DBE中cos15=BE/DB，在三角形ABC中AB^2+AC^2=BC^2,再有题目关系知DC=DB，AB=AD+DB，BC=2BE，求解可得
2倍根号3，连接CD就好。
连接DC，角BCD=15度，所以角DCA=75-15=60度
在三角形ADC中，AD=AC*tan60=2*根号3
所以答案是2倍根号3
AD = 2√3. 连接CD 就清楚了～
连接DC，△DEB≌△DEC，则∠DCE=∠B=15°，∴∠ACD=∠ACB-∠DCE=60°，∠ADC=30°，所以DC=4，有勾股定理得；
AD=2√￣3