已知AC=BC,DC=EC,角ACB=角DCE=90度,当三角形ABC不动,三角形DCE燃点C旋转时,连接AE.BD交于O.则角AOB的大小有无变化?证明你的结论.

已知AC=BC,DC=EC,角ACB=角DCE=90度,当三角形ABC不动,三角形DCE燃点C旋转时,连接AE.BD交于O.则角AOB的大小有无变化?证明你的结论.
已知AC=BC,DC=EC,角ACB=角DCE=90度,当三角形ABC不动,三角形DCE燃点C旋转时,连接AE.BD交于O.
则角AOB的大小有无变化?证明你的结论.

已知AC=BC,DC=EC,角ACB=角DCE=90度,当三角形ABC不动,三角形DCE燃点C旋转时,连接AE.BD交于O.则角AOB的大小有无变化?证明你的结论.
设BD与AC交于点F,角AOB的大小不变且等于90度,由AC=BC,DC=EC,可以证明得到三角形ACE与三角形BCD全等,得到角CAE=角CBD,角AFD=角BFD,所以角ACB=角AOB=90

假定ABC为第二象限：情况1：DCE整好是第四象限，则∠AOB为90°；情况2：另外，逆时针旋转，CD边进入第二象限后，AE和BD是反角，因为角是由射线组成