求曲线y=1/x与y=x及x=2所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:39:43
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求曲线y=1/x与y=x及x=2所围成的图形的面积
求曲线y=1/x与y=x及x=2所围成的图形的面积

求曲线y=1/x与y=x及x=2所围成的图形的面积
求由曲线 y = 1/x ,y = x ,x = 2 所围成的平面图形的面积
y = x ,x = 2 只与 y = 1/x在第一象限围成平面图形.
y = 1/x 和 y = x的交点为(1,1),所以
S=∫[0,2]:xdx-∫[0,1]:xdx-∫[1,2]:dx/x
=(1/2)(4-0)-(1/2)(1-0)-(ln2-ln1)
=(3/2)-ln2