高一数学函数单调性用定义证明函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数希望写出过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:35:53
高一数学函数单调性用定义证明函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数希望写出过程,谢谢高一数学函数单调性用定义证明函数F(X)=负X分

高一数学函数单调性用定义证明函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数希望写出过程,谢谢
高一数学函数单调性

用定义证明

函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数

函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数



希望写出过程,谢谢

高一数学函数单调性用定义证明函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数希望写出过程,谢谢
    设x1>x2>0
f(x1)=-1/x1
f(x2)=-1/x2
f(x1)-f(x2)
=-1/x1+1/x2
=(x1-x2)/x1x2    因为   x1>x2>0
所以    x1-x2<0    x1x2>0
所以  (x1-x2)/x1x2 <0
所以   f(x1)>f(x2)
   函数f(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数
 
2.   设x1>x2>=1
f(x1)=x1^2-2x1
f(x2)=x2^2-2x2
f(x1)-f(x2)
=x1^2-2x1-x2^2+2x2
=(x1-x2)(x1+x2)-2(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2-2)      
因为     x1>x2>=1     所以   x1-x2>0    x1+x2>2
所以     (x1-x2)(x1+x2-2)>0
即f(x1)>f(x2)
函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数


不是答了吗。。
(1)设0f(x1)-f(x2)
=-1/x1+1/(x2)
=(x1-x2)/(x1*x2)
∵ 0∴ f(x1)-f(x2)<0
∴ f(x1)∴ 函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数
(2)设1≤x1f(x1)-f(x2...

全部展开


不是答了吗。。
(1)设0f(x1)-f(x2)
=-1/x1+1/(x2)
=(x1-x2)/(x1*x2)
∵ 0∴ f(x1)-f(x2)<0
∴ f(x1)∴ 函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数
(2)设1≤x1f(x1)-f(x2)
=(x1²-2x1)-(x2²-2x2)
=(x1-x2)(x1+x2)-2(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2-2)
∵ 1≤x1∴ f(x1)-f(x2)<0
∴ 函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数

收起

设x1f(x1)-f(x2)=(x2-x1)/x1*x2
因为x1因为x1*x2>0
所以f(x1)-f(x2)=(x2-x1)/x1*x2 <0
即x1所以函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数

第二题也一样...

全部展开

设x1f(x1)-f(x2)=(x2-x1)/x1*x2
因为x1因为x1*x2>0
所以f(x1)-f(x2)=(x2-x1)/x1*x2 <0
即x1所以函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数

第二题也一样设
设x1方法一样

收起

高一数学函数单调性证明 高一数学函数证明单调性证明幂函数f(x)=x*3在(负无穷,正无穷)上是增函数(我们还没学幂函数) 高一数学必修一指数函数设f (x )=log2 ,F (x )= +f ( x ).(1)试判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;(2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明:对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)> ;(3)若F(x)的反 用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数. 高一数学函数单调性证明 求破 证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.用定义法证明函数单调性 数学必修一的题啊!利用单调性的定义证明函数f(x)=1/x²在(-无穷,0)上是增函数 用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2 用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数, 高一数学函数单调性用定义证明函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无穷)上是增函数希望写出过程,谢谢 用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性 用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性 用函数单调性定义证明函数f(x)=x+x分之2在[2,+无穷大)上是增函数 用函数单调性的定义证明函数f(x)=x^3+x在实数集上是增函数 用函数单调性的定义证明函数f(x)=x^3+x在实数集上是增函数 用函数单调性定义证明函数f(x)=x+9/x在(3,+∞)上是增函数 已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明 高一数学讨论函数单调性(1)若a<0,讨论函数f(x)=x+a/x,在其定义遇上的单调性(2)若a>0,判断并证明f(x)=x+a/x在(0,√a]上的单调性如何讨论函数单调性?1和2两题要注意什么?还有请纲领性地讲讲这