初三数学二次函数题,及几何,求解. 如图,抛物线y=ax^2+bx+2交x轴于A（-1,0),B（4,0）两点,交y轴于点C,与国点C且平行于x轴的直线交于另一点D. (1)求抛物线解析式及点D坐标；（2）点M是抛物线上一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:26:46
初三数学二次函数题,及几何,求解. 如图,抛物线y=ax^2+bx+2交x轴于A（-1,0),B（4,0）两点,交y轴于点C,与国点C且平行于x轴的直线交于另一点D. (1)求抛物线解析式及点D坐标；（2）点M是抛物线上一
初三数学二次函数题,及几何,求解.
如图,抛物线y=ax^2+bx+2交x轴于A（-1,0),B（4,0）两点,交y轴于点C,与国点C且平行于x轴的直线交于另一点D.
(1)求抛物线解析式及点D坐标；
（2）点M是抛物线上一动点,点E在x轴上,若以A,E,D,M为顶点的四边形是平行四边形,求长生点M的坐标；
（3）点P是抛物线上一点动点,当P点在y轴右侧时,过点P作直线CD的垂线,垂足为Q,若将△CPQ沿CP翻折,点Q的对应点为Q.是否存在点P,使Q恰好落在x轴上?若存在,求出此时点P的坐标；若不存在,说明理由.
(备用图） 
（备用图）
初三数学二次函数题,及几何,求解. 如图,抛物线y=ax^2+bx+2交x轴于A（-1,0),B（4,0）两点,交y轴于点C,与国点C且平行于x轴的直线交于另一点D. (1)求抛物线解析式及点D坐标；（2）点M是抛物线上一
抱歉没考虑AE为对角线.此时将M(X,-2)带入抛物线即可
（1）∵抛物线y=ax2+bx+2经过A（﹣1，0），B（4，0）两点， ∴y=﹣1/2x²+3/2x+2； ∴D(3，2) （2）①当AE为一边时，AE∥MD，∴M（0，2） ②当AE为对角线时，根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等，可知M点、D点到直线AE（即x轴）的距离相等，∴M点的纵坐标为﹣2 代入抛物线的解析式解得：x1= 综上：M1（0，2）；M2（ （3）存在满足条件的点P，显然点P在直线CD下方，设直线PQ交x轴于F，点P为（a，﹣1/2a²+3/2a+2）， 当P点在y轴右侧时，CQ=a， PQ=2﹣（﹣1/2a²+3/2a+2）=1/2a²﹣3/2a， 又∵∠CQ′O+∠FQ′P=90°，∠COQ′=∠Q′FP=90°， ∴∠FQ′P=∠OCQ′， ∴△COQ′～△Q′FP， ∴Q′F=3-a，∴OQ′=OF﹣Q′F=a﹣（a﹣3）=3，CQ=CQ′= 此时a= 对了，就采纳我吧。
，x2=
，﹣2）；M3（
，﹣2）．
，
，
=
，
，点P的坐标为（
，
）
.+3是是 是