三角函数 (10 22:7:13)在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,tanA=0.5 ,cosB=(3√10)/101.求角C 2.若 三角形ABC的最短边为根号5,求最长边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 06:41:54
三角函数(1022:7:13)在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,tanA=0.5,cosB=(3√10)/101.求角C 2.若三角形ABC的最短边为根号5,求最长边

三角函数 (10 22:7:13)在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,tanA=0.5 ,cosB=(3√10)/101.求角C 2.若 三角形ABC的最短边为根号5,求最长边的长
三角函数 (10 22:7:13)
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,tanA=0.5 ,cosB=(3√10)/10
1.求角C
 2.若 三角形ABC的最短边为根号5,求最长边的长

三角函数 (10 22:7:13)在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,tanA=0.5 ,cosB=(3√10)/101.求角C 2.若 三角形ABC的最短边为根号5,求最长边的长
(1)tanA=0.5 （A比30度稍小）
cosB=(3√10)/10,（cosB接近1了,B很小）sinB=√10/10
（显然C为钝角,最大）
过C作CD垂直AB于D；
设CD=1,则：
AD=2,BC=√10；
故BD=3；AC=√5；
∠C=arctan2+arctan3；(或用余弦定理计算后用反余弦表示)
(2)三角形ABC的最短边为AC=√5,
最长边AB的长为：
AD+BD=2+3=5

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