高一 数学 数学对数函数 请详细解答,谢谢! (7 13:1:33)f(x)取y1=-2x²+4x+6与y2=-x+6的较小者,求y=f(x)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 16:34:58
高一 数学 数学对数函数 请详细解答,谢谢! (7 13:1:33)f(x)取y1=-2x²+4x+6与y2=-x+6的较小者,求y=f(x)=?
高一 数学 数学对数函数 请详细解答,谢谢! (7 13:1:33)
f(x)取y1=-2x²+4x+6与y2=-x+6的较小者,求y=f(x)=?
高一 数学 数学对数函数 请详细解答,谢谢! (7 13:1:33)f(x)取y1=-2x²+4x+6与y2=-x+6的较小者,求y=f(x)=?
y1-y2=-2x²+4x+6+x-6=-2x²+5x
若y1-y2>=0,-2x²+5x>=0,x(2x-5)<=0,0<=x<=5/2
若y1-y2<0,-2x²+5x<0,x(2x-5)>0,x<0,x>5/2
所以
x<0,y=f(x)=-2x²+4x+6
0<=x<=5/2,y=f(x)=-x+6
x>5/2,y=f(x)=-2x²+4x+6
画图
画图，找交点，分段函数
对Y1:通过求导得出递增区间为：（-无穷，1）
递减区间为：（1，+无穷）
Y1，y2的交点坐标为：（0，6），（2.5，3.5）
作Y1,Y2的图像
通过图像可知：
当x属于（-无穷，0）U（2.5，+无穷）时，Y1>Y2,此时F(X)=Y2
当x属于（0，2.5）时，Y2>Y1,此时,F(x)=Y1....
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对Y1:通过求导得出递增区间为：（-无穷，1）
递减区间为：（1，+无穷）
Y1，y2的交点坐标为：（0，6），（2.5，3.5）
作Y1,Y2的图像
通过图像可知：
当x属于（-无穷，0）U（2.5，+无穷）时，Y1>Y2,此时F(X)=Y2
当x属于（0，2.5）时，Y2>Y1,此时,F(x)=Y1.
收起
你先把两个函数画在一个坐标系中，找出交点，在分类把函数解析式写下来。
或者：-2x²+4x+6=-x+6得到x=0或x=5/2
（1）y=f(x)=-x+6 （x<0)
(2) y=f(x)=-2x²+4x+6 (0