抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:46:40
抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形抛物

抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形
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抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形
令x=0 解得y=2 令y=0 解得 x=√2 或-2√2 所以 △ABC的三点坐标为:A(-2√2,0) B(√2,0 )C(0,2) 根据两点之间的距离公式AB2=18 AC2=12 BC2=6 所以AC2+BC2=AB2 三角形ABC是直角三角形