高中数学,帮忙一下,一定采纳
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:55:22
高中数学,帮忙一下,一定采纳高中数学,帮忙一下,一定采纳 高中数学,帮忙一下,一定采纳第一问是柯西不等式,(a^2/b+b^2/c+c^2/a)*(a+b+c)≥(a+b+c)^2,两边同时
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第一问是柯西不等式,(a^2/b+b^2/c+c^2/a)*(a+b+c)≥(a+b+c)^2,两边同时除以（a+b+c）即可得到所需求证的不等式了.
证明：1、
由基本不等式有a²+b²≥2ab
又已知a>0 b>0 两边同除以b得
所以有a²/b+b≥2a
即a²/b≥2a-b
同理可证得b²/c≥2b-c
c²/a≥2c-a
把上三式相加得a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
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证明：1、
由基本不等式有a²+b²≥2ab
又已知a>0 b>0 两边同除以b得
所以有a²/b+b≥2a
即a²/b≥2a-b
同理可证得b²/c≥2b-c
c²/a≥2c-a
把上三式相加得a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
2、
y=2x+1/x
2x²-yx+1=0
由判别式y²-8≥0解得y≥2√2或y≤-2√2
于是f(x)的值域是(-∞，-2√2）U（2√2，+∞）
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