1.已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/4)与f(a*a-a+1)的大小为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:27:41
1.已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/4)与f(a*a-a+1)的大小为?1.已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/
1.已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/4)与f(a*a-a+1)的大小为?
1.已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/4)与f(a*a-a+1)的大小为?
1.已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/4)与f(a*a-a+1)的大小为?
因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),所以f(-3/4)=f(3/4)
又由a*a-a+1=a^2-a+1/4+3/4=(a-1/2)^2+3/4,因为(a-1/2)^2>=0
所以a*a-a+1>=3/4
又因为f(x)在[0,+oo)上为减函数,所以f(3/4)>=f(a*a-a+1)
所以f(-3/4)>=f(a*a-a+1)
a^2-a+1/4+3/4
(a-1/2)^2+3/4>=3/4
因为减函数
f(a*a-a+1)>=f(3/4)
f(-3/4)=f(3/4)
减函数
f(-3/4)>=f(a*a-a+1)
首先要知道a*a-a+1的最小值是3/4
这要根据抛物线顶点坐标公式确定：
设Y=aX2+bX+c
顶点就是[(b/-2a),(4ac-b2)/4a]
a*a-a+1〉3/4〉0，为减函数，也就是：
f(3/4)〉f(a*a-a+1)，又因为是偶函数
f(3/4)=f(-3/4)
所以：
f(-3/4)〉f(a*a-a+1)
a*a-a+1=(a-1/2)^2+3/4>=3/4
f(x)是偶函数
f(-3/4)=g(3/4)
在[0,+oo)上为减函数
f(3/4)>=f(a^2-a+1)
所以：f(－3/4)>=f(a^2-a+1)
已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x
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