一个正三棱锥的地面边长为6倍根号3,高为4,则它的侧面积是_,全面积是_,体积是_

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 00:12:14

一个正三棱锥的地面边长为6倍根号3,高为4,则它的侧面积是_____,全面积是_______,体积是___一个正三棱锥的地面边长为6倍根号3,高为4,则它的侧面积是_____,全面积是_______,

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一个正三棱锥的地面边长为6倍根号3,高为4,则它的侧面积是（45√3）,全面积是（72√3）,体积是（36√3）
正三棱锥P-ABC,底面中心为O,它也是ABC的重心,BC中点为M
底面为正三角形,BM=BC/2=6√3/2=3√3,
BC边上的中线：AM=BMtan60°=3√3*√3=9,OM=AM/3=3（重心到一条边中点距离为这条边上中线的三分之一）
侧面上的高：PM=√(PO^2+OM^2)=√(4^2+3^2)=5,
S△PBC=PM*BC/2=5*6√3/2=15√3,
侧面积为：S侧=3S△PBC=45√3.
底面积为：S底=√3/4*BC^2=√3/4*(6√3)^2=27√3.
全面积为：S=S侧+S底=45√3+27√3=72√3.
体积=PO*S底/3=4*27√3/3=36√3.

正三棱锥P-ABC,底面中心O,BC中点M.
BM=BC/2=3√3,
AM=√3BM=9,OM=AM/3=3,
PM=√(PO^2+OM^2)=5,
S(△PBC)=PM*BC/2=15√3,侧面积=3S(△PBC)=45√3.
S(△ABC)=AM*BC/2=27√3.全面积=72√3.
体积=PO*S(△ABC)/3=36√3.

45倍根号3，72倍根号3，9倍根号3

一个正三棱锥的地面边长为6倍根号3,高为4,则它的侧面积是_____,全面积是_______,体积是___ 正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面积为? 正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面积为? 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正三棱锥P_ABC的高为1,底面边长为2倍根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正三棱锥底面边长为2倍根号6,高为1,求内切球的表面积和体积已知底面边长为6的正三棱锥,体积9倍根号2,则此正三棱锥的高是?不会求底面积正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,此正三棱锥的4个顶点都在一个球的球面上,求棱锥的全面积和球的直径一个正三棱锥侧面积为18倍根号3,高为3,其体积为一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为已知正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,其内有一个球与该三棱锥的四个面都相切,求球的半径正三棱锥的高为1,底面边长为2倍开根号6,其中有一个球和该三棱锥四个面都相切,求棱锥的全面积和球半径R 一个正三棱锥的高为5.底面边长为6,则这个正三棱锥的体积为多少已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为4根号3,求正三棱锥的高、斜高.分别求侧棱、侧面和底面所成的角已知正三棱锥P_ABC的体积为3,底面边长为2根号3,求高正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积已知正三棱锥底面边长为6根号3,高为4,求侧面积