如图,在等边三角新ABC中,QR⊥AB,PQ⊥BC,垂足如图,已知ΔABC为等边三角形,QR⊥AB,垂足为R,PQ⊥BC,垂足为Q,RP⊥BC,垂足为P,且AR=BP=CQ. 求证:ΔRPQ为等边三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 02:26:03
如图,在等边三角新ABC中,QR⊥AB,PQ⊥BC,垂足如图,已知ΔABC为等边三角形,QR⊥AB,垂足为R,PQ⊥BC,垂足为Q,RP⊥BC,垂足为P,且AR=BP=CQ. 求证:ΔRPQ为等边三角形.
如图,在等边三角新ABC中,QR⊥AB,PQ⊥BC,垂足
如图,已知ΔABC为等边三角形,QR⊥AB,垂足为R,PQ⊥BC,垂足为Q,RP⊥BC,垂足为P,且AR=BP=CQ.
求证:ΔRPQ为等边三角形.
如图,在等边三角新ABC中,QR⊥AB,PQ⊥BC,垂足如图,已知ΔABC为等边三角形,QR⊥AB,垂足为R,PQ⊥BC,垂足为Q,RP⊥BC,垂足为P,且AR=BP=CQ. 求证:ΔRPQ为等边三角形.
证明:∵ΔABC为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C
又∵QR⊥AB,垂足为R
PQ⊥BC,垂足为Q
RP⊥BC,垂足为P
且AR=BP=CQ
∴∠ARQ=∠BPR=∠CQP=90°
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证明:∵ΔABC为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C
又∵QR⊥AB,垂足为R
PQ⊥BC,垂足为Q
RP⊥BC,垂足为P
且AR=BP=CQ
∴∠ARQ=∠BPR=∠CQP=90°
∴△ARQ≌△BPR≌△CQP
∴RQ=PR=QP
∴ΔRPQ为等边三角形.
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