2x3+3x4+4x5+.+19x20=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:00:20
2x3+3x4+4x5+.+19x20=?2x3+3x4+4x5+.+19x20=?2x3+3x4+4x5+.+19x20=?先提供两个数列前n项和公式:Sn=1²+2²+3

2x3+3x4+4x5+.+19x20=?
2x3+3x4+4x5+.+19x20=?

2x3+3x4+4x5+.+19x20=?
先提供两个数列前n项和公式:
Sn = 1² + 2² + 3² + …… + n² = n(n+1)(2n+1)/6
sn = 1+2+3+……+n = n+n(n-1)/2
原式 = (3-1)×3 + (4-1)×4 + (5-1)×5 + …… + (20-1)×20
= 3²+4²+5²+……20² -(3+4+5+…… +20)
= S(20)-S(2) + s(20)-s(2)
= 20(20+1)(40+1)/6 -5 + 20+20*19/2 - 3
= 2870 -5 +20 +190 -3
= 3072

2x3+3x4+4x5+.......+19x20
= 2*2 + 2 + 3*3 + 3 + 4*4 + 4 + ... + 19*19 + 19
= 2^2 + 3^2 + ... + 19^2 + 2 + 3 + ... + 19
= (19)(20)(39)/6 - 1 + 20*10 - 1
=2470 - 2 +200
= 2668你们俩谁...

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2x3+3x4+4x5+.......+19x20
= 2*2 + 2 + 3*3 + 3 + 4*4 + 4 + ... + 19*19 + 19
= 2^2 + 3^2 + ... + 19^2 + 2 + 3 + ... + 19
= (19)(20)(39)/6 - 1 + 20*10 - 1
=2470 - 2 +200
= 2668

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