一道有关数轴的问题点A,点B在数轴上分别表示数a,数b,AB两数之间的距离为|AB|.当AB两数中有一数在原点时,就设A在原点,|AB|=|OA|-|OB|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;当AB两数都在原点左边时,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:30:47
一道有关数轴的问题点A,点B在数轴上分别表示数a,数b,AB两数之间的距离为|AB|.当AB两数中有一数在原点时,就设A在原点,|AB|=|OA|-|OB|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;当AB

一道有关数轴的问题点A,点B在数轴上分别表示数a,数b,AB两数之间的距离为|AB|.当AB两数中有一数在原点时,就设A在原点,|AB|=|OA|-|OB|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;当AB两数都在原点左边时,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-
一道有关数轴的问题
点A,点B在数轴上分别表示数a,数b,AB两数之间的距离为|AB|.
当AB两数中有一数在原点时,就设A在原点,|AB|=|OA|-|OB|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;当AB两数都在原点左边时,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;当AB两数都在原点右边时,|AB|=|OB|-|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|
综上,|AB|=|a-b|
当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x取值范围是( ).
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+.+|x-1997|的最小值.

一道有关数轴的问题点A,点B在数轴上分别表示数a,数b,AB两数之间的距离为|AB|.当AB两数中有一数在原点时,就设A在原点,|AB|=|OA|-|OB|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;当AB两数都在原点左边时,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-
原式的绝对值共有1997项,最中间的那一项是|x-999|,所以只需取x=999,它们的和就可以获得最小值,原式可以展开为:
原式=|999-1|+|999-2|+...+|999-998|+|999-999|+|999-1000|+...+|999-1997|
=998+997+...+1+0+1+...+998
=2×(1+2+3+...+998)
=2×998×(998+1)/2
=998×999
=997002
所以最小值为997002.

|x+1|+|x-2|表示x到点-1和2的距离和
这个和当x在-1和2之间是最小,所以-1|x-1|+|x-2|+|x-3|+......+|x-1997|表示某一个点到1,2....1997的距离和
同样的道理,当x在1到1997之间的时候取最小值
不妨去x = 1
则|x-1|+|x-2|+|x-3|+......+|x-1997| = 0+1...

全部展开

|x+1|+|x-2|表示x到点-1和2的距离和
这个和当x在-1和2之间是最小,所以-1|x-1|+|x-2|+|x-3|+......+|x-1997|表示某一个点到1,2....1997的距离和
同样的道理,当x在1到1997之间的时候取最小值
不妨去x = 1
则|x-1|+|x-2|+|x-3|+......+|x-1997| = 0+1+...+1996 = 1997*1996/2= 1993006

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一道数轴题目在数轴上,已知点A和点B分别表示负二分之一和二分之一,那么,(数轴上)“与A,B两点距离相等的点”所表示的数是_____. 数轴上点A、B分别表示-6和4,点C在数轴上且到A、B的距离相等,求点表示的数. 一道有关数轴的问题点A,点B在数轴上分别表示数a,数b,AB两数之间的距离为|AB|.当AB两数中有一数在原点时,就设A在原点,|AB|=|OA|-|OB|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;当AB两数都在原点左边时,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(- 已知点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为AB在数轴上AB两点之间的距离AB=|a-b|如图示:A B——+——0————+——> (数轴)a b利用数形结合思想回答下列问题:1、数轴上 在数轴上点ab分别表示数-9和5,则数轴上到a,b两点的距离相等的点表示的数为( ) 已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,则A,B两点之间的距离|AB|=|a-b|,根据这一信息回答下列问题.(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是( )(2)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是( )(3)数轴上 方程解快慢火车问题数轴上与原点的距离是6的点有 个,这些点表示的数是 .与原点的距离小于9的点有 个,这些点表示的数是 .在数轴上点A,B分别表示负二分之一和二分之一,则数轴上与A,B两点 交我一道数学题设有abc在数轴上的对应点,c和b在数轴左侧,c在b的左边,a在数轴右侧,化简|b-a|+|a+c|+|a-b| 一道有关数轴上的整点的选择题数轴上表示整数的点为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上任意画出一条长2000厘米的线AB,则线段AB盖住的整点共有( )个?A.1998或1999 B.1999或2000 C.20 就一题,关于数轴的问题~求符合条件的点B的坐标:(1)已知点A(2,0),|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标;(2)已知点A(0,0),|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标. 在数轴上A和B分别表示-3和5,则数轴上与AB两点距离相等的点表示的数是( 在数轴上点a表示的数是负4,点b和点a的距离是5,则点b在数轴上表示的数为 . 数轴上点A、B分别表示数-2和4,数轴上点C到A、B的距离相等,点C表示的数是多少? 数轴上点A,B分别表示数-4和2,数轴上点C到点A,B的距离相等,点C表示的数是多少 1.如图,数轴上的点A、B表示的数分别是什么?为什么?2.在数轴上描出表示负根号10.让人易懂些 1.如图,数轴上的点A、B表示的数分别是什么?为什么?2.在数轴上描出表示负根号5! 已知数轴上点A.B分别表示互为相反数的两个数a.b(a 已知点AB在数轴上分别表示有理数ab,则数轴上AB两点之间的距离AB=a-b的绝对值.已知点AB在数轴上分别表示有理数ab,则数轴上AB两点之间的距离AB=a-b的绝对值.①如果a>b,那么AB=a-b的绝对值=(