高一数学必修一的集合题已知集合A={X│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-ax+a-1=0},A∪B=A,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 10:14:20

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高一数学必修一的集合题已知集合A={X│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-ax+a-1=0},A∪B=A,求a的值
高一数学必修一的集合题
已知集合A={X│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-ax+a-1=0},A∪B=A,求a的值

高一数学必修一的集合题已知集合A={X│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-ax+a-1=0},A∪B=A,求a的值
解A得 X=2或X=1
由已知B中
△=（a-2）²≥0 所以有解
用交叉相乘法解B
x^2-ax+a-1=0
1 -1
1 -(a-1)
解得B为 x=1或x=a-1
因为A∪B=A
所以 a-1=1 或 a-1=2
解得 a=2或a=3

答案 A= 3 或者 -2~/2 <2> 2~/2
这里有详细解答，是用插件查看的，拷贝不下来，你进去自己看看
http://dayi.prcedu.com/question_339642&see=y

A={x│x^2-3x+2=0}={x│(x-2)(x-1)=0}={1,2}，
∵A∪B=A ∴B⊆A 即B={1}或{2}或{1,2}
∵x^2-ax+a-1=x^2-1-a(x-1)=(x+1)(x-1)-a(x-1)=(x-1)(x+1-a)=0，x=1或x=a-1
∴B={1,2},
则 a-1=2,
a=3

应该等于3

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