如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=1 /2AA1,D是棱AA1的中点.平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 19:11:02

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点.平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比．如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=1 /2AA1,D是棱AA1的中点.平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比．
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=1 /2AA1,D是棱AA1的中点.
平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比．

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=1 /2AA1,D是棱AA1的中点.平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比．
体积比是1:1
这是2012年全国新课标文科试题
分析：（Ⅰ）由题意易证DC1⊥平面BDC,再由面面垂直的判定定理即可证得平面BDC1⊥平面BDC；
（Ⅱ）设棱锥B-DACC1的体积为V1,AC=1,易求V1= 1/3× (1+2)/2×1×1= 1/2,三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=1,于是可得（V-V1）：V1=1：1,从而可得答案．

建立如图坐标系，A(1,0,0),B(0,1,0),C1(0,0,2),D(1,0,1)

BC1D方程为 x+2y+z = 2, z = 2-x-2y

BC1D平面下面部分的体积可以通过积分求得，x:0->1, y:0->1-x, z:0->2-x-2y

体积 = 1/2，总体积=1，所以体积比1：1

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中求教如何求体积如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形答对再加如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC 中点,求证AB1//平面BC1D 如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB. 如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB中点,求证AC1平行CDB1 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1∥平面BEC1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC 1求证如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC （1）求证平面A1BC垂直侧面A1ABB1 （2）若AA1=AC=a,直线AC与平面A1BC所成的角为六分之π, 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于一道立体几何的题目（要解析）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于? 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明：AB⊥A1C 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中底面三角形ABC是等边三角形,D为AB的中点.求证,BC1//平面A1CD