对数函数求函数y=1/√1-log a(x+a)(a〉0,且a≠1)的定义域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:42:15
对数函数求函数y=1/√1-loga(x+a)(a〉0,且a≠1)的定义域.对数函数求函数y=1/√1-loga(x+a)(a〉0,且a≠1)的定义域.对数函数求函数y=1/√1-loga(x+a)(

对数函数求函数y=1/√1-log a(x+a)(a〉0,且a≠1)的定义域.
对数函数
求函数y=1/√1-log a(x+a)(a〉0,且a≠1)的定义域.

对数函数求函数y=1/√1-log a(x+a)(a〉0,且a≠1)的定义域.
我是分类讨论的:首先,1-loga(x+a)>0即log(x+a)<1
当a>1时,log单调递增,有x+a>0且x+a<a,解得-a<x<0;
当0<a<1时,log单调递减,有x+a>0且x+a>a,解得x>0.
所以当a>1时,定义域为(-a,0)
当0

(-a,0)就是-a

1/y=√1-log a(x+a)
1-log a(x+a)=(1/y)²=1/y²
log a(x+a)=1-1/y²
x+a=a*(1-1/y²)
x=a*(1-1/y²)-a
1-1/y²<1
a>1时 0

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1/y=√1-log a(x+a)
1-log a(x+a)=(1/y)²=1/y²
log a(x+a)=1-1/y²
x+a=a*(1-1/y²)
x=a*(1-1/y²)-a
1-1/y²<1
a>1时 00a a*(1-1/y²)-a>0
∴ 定义域是 (-a,0)∪(0,+无穷)

收起

1-loga(x+a)>0
x+a>0
因为a>0
所以当x+a所以x<2a

由题:1-log a(x+a)>0
所以loga(x+a)<1=logaa
若a>1,则x+a若0a,定义域为(0,+∞)