函数f(x)=(sin2x-cos2x)²的最小正周期及最大值分别是请详细,以及公式,谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 06:20:55

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f(x)=(sin2x-cos2x)²
=sin²2x+cos²2x-2sin2xcos2x
=1-sin4x
最小正周期=2π/4=π/2
最大值=1+1=2

f(x)=1-2*sin2x*cos2x=1-sin4x
周期为pi/4
最大值为2

由f(x)=(sin2x-cos2x)²=1-2sin2xcos2x=1-sin4x,
故最小正周期=2pai/4=pai/2;
因sin4x的最小值为-1，
故1-sin4x的最大值为1-(-1)=2。
因此函数f(x)=(sin2x-cos2x)²的最小正周期及最大值分别是pai/2及2。

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