如图所示,三角形abc的重心为g,直线l过顶点abc到l的距离分别为10、14,求重心g到l的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:41:12
如图所示,三角形abc的重心为g,直线l过顶点abc到l的距离分别为10、14,求重心g到l的距离如图所示,三角形abc的重心为g,直线l过顶点abc到l的距离分别为10、14,求重心g到l的距离&n

如图所示,三角形abc的重心为g,直线l过顶点abc到l的距离分别为10、14,求重心g到l的距离
如图所示,三角形abc的重心为g,直线l过顶点abc到l的距离分别为10、14,求重心g到l的距离

 

如图所示,三角形abc的重心为g,直线l过顶点abc到l的距离分别为10、14,求重心g到l的距离
作 NH 垂直 DE ,H在DE上
则 AGF ∽ ANH
∵G 是 ABC 的重心
∴N 是BC 的中点
∴NH为梯形的中位线
∴NH=（BD+CE）/ 2 =（10+14）/ 2 =12
又∵ AG / GN = 2 / 1
∴ GF / NH = AG / AN = AG / （AG+GN）
= 2 / (2+1) =（2/3）
∴ GF = （2/3）* NH = 8

答案
答案：8cm
过程：过点N作NH垂直于L
因为G是三角形ABC的重心，所以N为BC中点，
所以NH为梯形BDEC的中位线，
所以NH=0.5(BD+CE)=12cm，
又因为G是三角形ABC的重心，所以AG=2/3AN
又因为NH垂直于L，GF垂直于L，
所以三角形AFG相似于三角形AHN，
所以GF/NH=AG/AN=...

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答案
答案：8cm
过程：过点N作NH垂直于L
因为G是三角形ABC的重心，所以N为BC中点，
所以NH为梯形BDEC的中位线，
所以NH=0.5(BD+CE)=12cm，
又因为G是三角形ABC的重心，所以AG=2/3AN
又因为NH垂直于L，GF垂直于L，
所以三角形AFG相似于三角形AHN，
所以GF/NH=AG/AN=2/3，所以G到L的距离为8cm。

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如图所示,三角形abc的重心为g,直线l过顶点abc到l的距离分别为10、14,求重心g到l的距离 △ABC重心为G,直线L过顶点A,BC到L的距离分别为10,14,求重心G到L的距离 如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角形GBA的值? 如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角 如图所示,G为三角形ABC的重心,且AG=14,FG=6,BG=12,则三角形ABC的三条中线之和是 △ABC的重心为G,直线l经过顶点A,B、C到l的距离分别为10cm,14cm,求顶点G到l的距离?图画不出,三角形是这样的CB A经过A那里一条直线水平,看的懂的就帮下忙啊哈. 已知三角形ABC的两个顶点为A(-3,0),B(2,1)三角形的重心G(-1,1),角BAC的内角平分线的所在直线方程 如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 在三角形ABC中,G是重心,GE//AC,三角形BGE面积为16平方厘米求三角形ABC的面积 如图所示,B为三角形ACD所在平面外一点,点M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重心.求证：平面MNG平行平面ACD 若三角形ABC的顶点A（-1.2）,B(3.6),重心G（0.2）.则AC边所在直线方程为》 G为三角形ABC的重心,试说明S三角形BDG=S三角形BFG=S三角形APG 如图所示,G是三角形ABC的重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC的值（求过程） 如右图,点G是三角形ABC的重心,且三角形的面积为24,则三角形ABG的面积为 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 若G为三角形ABC的重心 则 向量GE+向量GB+向量GC=?