曲线关于直线对称的曲线方程是A ,f(y+2,x)=0 B,f(x-2,y)=0C ,f(y+2,x-2)=0 C,f(y-2,x+2)=0曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是A ,f(y+2,x)=0 B,,f(x-2,y)=0C ,f(y+2,x-2)=0 D,f(y-2,x+2)=0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 07:04:11
曲线关于直线对称的曲线方程是A ,f(y+2,x)=0 B,f(x-2,y)=0C ,f(y+2,x-2)=0 C,f(y-2,x+2)=0曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是A ,f(y+2,x)=0 B,,f(x-2,y)=0C ,f(y+2,x-2)=0 D,f(y-2,x+2)=0
曲线关于直线对称的曲线方程是
A ,f(y+2,x)=0 B,f(x-2,y)=0
C ,f(y+2,x-2)=0 C,f(y-2,x+2)=0
曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是
A ,f(y+2,x)=0 B,,f(x-2,y)=0
C ,f(y+2,x-2)=0 D,f(y-2,x+2)=0
曲线关于直线对称的曲线方程是A ,f(y+2,x)=0 B,f(x-2,y)=0C ,f(y+2,x-2)=0 C,f(y-2,x+2)=0曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是A ,f(y+2,x)=0 B,,f(x-2,y)=0C ,f(y+2,x-2)=0 D,f(y-2,x+2)=0
对于对称轴直线的斜率为±1的,可用简便的方法求:
由x-y-2=0,∴x=y+2,y=x-2,代入曲线f(x,y)得f(y+2,x-2)=0.
此为所求对称曲线方程.即:答案C
一般解法:
设(x0,y0)是曲线上任意一点,则有f(x0,y0)=0
又设(x,y)与(x0,y0)关于x-y-2=0对称
∴(y0-y)/(x0-x)=-1(垂直,斜率积等于-1)
∴(x0+x)-(y0+y)-4=0(中点在对称轴上)
解上面两个方程得:
x0=y+2,y0=x-2,代入f(x,y)=0得:f(y+2,x-2)=0,此为所求方程.