设f(x)是单调连续函数,且F'(x)=f(x),求其反函数的不定积分(见图)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:47:11
设f(x)是单调连续函数,且F''(x)=f(x),求其反函数的不定积分(见图)设f(x)是单调连续函数,且F''(x)=f(x),求其反函数的不定积分(见图)设f(x)是单调连续函数,且F''(x)=f(

设f(x)是单调连续函数,且F'(x)=f(x),求其反函数的不定积分(见图)
设f(x)是单调连续函数,且F'(x)=f(x),求其反函数的不定积分(见图)

设f(x)是单调连续函数,且F'(x)=f(x),求其反函数的不定积分(见图)
对int[x*d(f^-1(x))]做y=f^-1(x)的换元、要注意到被积分域上也需要变换.
举个例子
f(x)=2x
f^-1(x)=x/2
F(x)=x^2+c
int(x/2*dx,a,b)=[x*x/2](a,b)-int(x*d(x/2),a,b)
我的意思就是
令y=x/2
int(x*d(x/2),a,b)=int(2y*dy,a/2,b/2)=[x^2+c](a/2,b/2)=[F(x)](f^-1(a),f^-1(b))=[F(f^-1(x))](a,b)

设f(x)是单调连续函数,且F'(x)=f(x),求其反函数的不定积分(见图) 设f(x)是[0,1]上单调增加的连续函数,且积分f^2(x)dx>0,求证设f(x)是[0,1]上单调增加的连续函数,且积分f^2(x)dx>0,求证 设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)= 设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)= 3.设 f(x)是连续函数,且f(x)=sinx+o到x f(x)dx< 定积分> 则 f(x)=? 设f(x)是r上的连续函数,且满足f(x+1)=f(x)+1证明f(x)/x的极限存在 ,设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫[1,0]f(t)dt ,则∫[1,0]f(x)dx=? 设f(x)是连续函数,且f(x)=2x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)= 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=sinx-上限x下限0(x-t)f(t)dt求f(x) 设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f(t)dt=x^2+1,求f(x) 设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f(t)dt=x^2+1,求f(x) 设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(大x小0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)如图 设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的一个原函数,则( ) A.当f(x)为单调设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的一个原函数,则( )A.当f(x)为单调函数时,F(x)必为单调函数B.当f(x)为奇 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫(1,0)f(x)dx求f(x)积分上限是1,下限是0, 设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 设f(x)是连续函数且f(x)=2x+3∫(上标2下标0)f(x)dx,则∫(上标2下标0)f(x)dx=? 设f(x)是连续函数,且lim(x>0)f(x)/x=2,若g(x)=∫(0到1)f(xt)dt,试求g'(x),并讨论g'(x)在x=0处的连续性设f(x)是连续函数,且lim(x>0)f(x)/x=2,若g(x)=∫(0到1)f(xt)dt,试求g'(x),并讨论g'(x)在x=0处的连续性