已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底边边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC边的中点D,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为:A、(√3)/4 B、(√5)/4 C、(√7)/4 D、3/4请把这题的图画一下呗,解答过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 04:27:54
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A、(√3)/4 B、(√5)/4 C、(√7)/4 D、3/4
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设BC的中点为D,连接A1D、AD、A1B,易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角;
并设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长为1,则|AD|=(√3)/2 ,|A1D|= 1/2,|A1B|=(√2)/2  ,
由余弦定理,得cosθ=( 1+1-1/2)/2=3/4 .
故选D.

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